Чему равно количество сторон многоугольника если его угол равен 170°

Чтобы определить количество сторон многоугольника, зная величину его угла, можно использовать формулу для расчета угла многоугольника:

\[ \text{Угол} = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника.

В вашем случае угол равен 170°. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

\[ 170° = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \]

Сначала умножим обе стороны на \( n \):

\[ 170n = (n - 2) \times 180 \]

Далее раскроем скобки:

\[ 170n = 180n - 360 \]

Переносим все члены, содержащие \( n \), на одну сторону:

\[ 170n - 180n = -360 \]

Это упрощается до:

\[ -10n = -360 \]

Теперь делим обе стороны на -10:

\[ n = 36 \]

Таким образом, количество сторон многоугольника равно 36.