На рисунке AK биссектриса треуголь-ника АВС. Чему равен L KAM, если LBAC = 60°?

Чтобы найти угол \( \angle KAM \) при условии, что \( \angle BAC = 60^\circ \) и \( AK \) является биссектрисой треугольника \( ABC \), давайте воспользуемся свойствами биссектрисы.

Биссектрису угла делит его на две равные части. То есть, если \( AK \) биссектрисa угла \( \angle BAC \), то выполнено:

\[ \angle BAK = \angle KAC \]

Так как угол \( \angle BAC = 60^\circ \), мы можем записать:

\[ \angle BAK = \angle KAC = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \( \angle KAM \), учтем, что:

\[ \angle KAM = \angle BAK = 30^\circ \]

Следовательно, \( \angle KAM \) равно \( 30^\circ \).