0,5∠HQL=∠GQK−16 ∘ . Выбери верные варианты из списков. = 125 ° =125° , = 235 ° =235° , = 218 ° =218° , = 264 ° =264°
Давайте разберем уравнение, которое вы привели: \(0.5 \angle HQL = \angle GQK - 16^\circ\).
Для поиска значения \(\angle HQL\) из этого уравнения, можно выразить \(\angle GQK\) как:
\[ \angle GQK = 0.5 \angle HQL + 16^\circ \]
Таким образом, нам необходимо найти возможные значения для угла, которые удовлетворяют данной формуле.
Преобразуем уравнение:
- Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби, тогда получим:
\[ \angle GQK = 0.5 \angle HQL + 16^\circ \]
Если мы подставим значения из предоставленного списка, мы можем проверить, какое значение угла \(\angle GQK\) получится.
Теперь проверяем каждый из вариантов:
1. \( \angle GQK = 125^\circ \)
\[
0.5 \angle HQL = 125^\circ - 16^\circ = 109^\circ \implies \angle HQL = 2 \cdot 109^\circ = 218^\circ
\]
2. \( \angle GQK = 235^\circ \)
\[
0.5 \angle HQL = 235^\circ - 16^\circ = 219^\circ \implies \angle HQL = 2 \cdot 219^\circ = 438^\circ \; (\text{недопустимо})
\]
3. \( \angle GQK = 218^\circ \)
\[
0.5 \angle HQL = 218^\circ - 16^\circ = 202^\circ \implies \angle HQL = 2 \cdot 202^\circ = 404^\circ \; (\text{недопустимо})
\]
4. \( \angle GQK = 264^\circ \)
\[
0.5 \angle HQL = 264^\circ - 16^\circ = 248^\circ \implies \angle HQL = 2 \cdot 248^\circ = 496^\circ \; (\text{недопустимо})
\]
Из сделанных вычислений, единственный допустимый вариант — это:
- \(\angle GQK = 125^\circ\), который приводит к \( \angle HQL = 218^\circ\).
Таким образом, верный ответ: = 218°.
