Является ли взаимно обратными числами 5 3/7 и 7/38

Чтобы определить, являются ли числа \(5 \frac{3}{7}\) и \(\frac{7}{38}\) взаимно обратными, нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

Два числа \(a\) и \(b\) являются взаимно обратными, если их произведение равно 1, то есть \(a \cdot b = 1\).

Сначала преобразуем \(5 \frac{3}{7}\) в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{3}{7} = 5 + \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]

Теперь нам нужно найти произведение \(\frac{38}{7} \cdot \frac{7}{38}\):

\[ \frac{38}{7} \cdot \frac{7}{38} = \frac{38 \cdot 7}{7 \cdot 38} = \frac{266}{266} = 1 \]

Так как произведение равно 1, числа \(5 \frac{3}{7}\) и \(\frac{7}{38}\) действительно являются взаимно обратными.