Вариант 1 1. Функция задана формулой y = 6x + 19 Определите: а) значение у, если x = 0, 5 б) значение х. при котором y = 1 в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7). 2.…

Конечно! Давайте разберём все пункты по порядку.

1. Функция задана формулой \( y = 6x + 19 \).

а) Найдём значение \( y \), если \( x = 0.5 \):

\[ y = 6(0.5) + 19 = 3 + 19 = 22. \]

Ответ: \( y = 22 \).

б) Найдём значение \( x \), при котором \( y = 1 \):

\[ 1 = 6x + 19. \] Вычтем 19 из обеих сторон:

\[ 1 - 19 = 6x \Rightarrow -18 = 6x. \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{-18}{6} = -3. \]

Ответ: \( x = -3 \).

в) Проверим, проходит ли график функции через точку \( A(-2; 7) \):

Подставим \( x = -2 \) в уравнение:

\[ y = 6(-2) + 19 = -12 + 19 = 7. \]

Поскольку полученное значение \( y \) равно 7, значит, точка \( A(-2; 7) \) действительно принадлежит графику функции.

Ответ: да, график функции проходит через точку \( A(-2; 7) \).

2. а) Построим график функции \( y = 2x - 4 \).

Для построения графика определим несколько точек. Например:

• Когда \( x = 0 \), \( y = 2(0) - 4 = -4 \).
• Когда \( x = 2 \), \( y = 2(2) - 4 = 0 \).
• Когда \( x = 3 \), \( y = 2(3) - 4 = 2 \).

То есть, точки для графика: \( (0, -4), (2, 0), (3, 2) \).

Эти точки можно нанести на координатную плоскость и соединить прямой, чтобы получить график функции.

б) Укажем значение \( y \) при \( x = 1.5 \):

\[ y = 2(1.5) - 4 = 3 - 4 = -1. \]

Ответ: \( y = -1 \) при \( x = 1.5 \).

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

a) График \( y = -2x \):

Это прямая линия с наклоном -2 и проходящая через точку (0,0).

б) График \( y = 3 \):

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 3).

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

\( y = 47x - 37 \) и \( y = -13x + 23 \).

Приравняем правые части уравнений:

\[ 47x - 37 = -13x + 23. \]

Соберем все \( x \) на одной стороне:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \Rightarrow 60x = 60. \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{60}{60} = 1. \]

Подставим \( x = 1 \) в одно из уравнений, например, в первое:

\[ y = 47(1) - 37 = 47 - 37 = 10. \]

Ответ: координаты точки пересечения графиков: \( (1, 10) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!