петя рассчитывал за 2 3/5 ч написать сочинение на черновик и за 5/6 ч переписать его в тетрадь. Однако на всю работу он потратил на 1 1/4 ч больше, чем предполагалось. Сколько…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с временными затратами Пети на написание и переписку сочинения.

1. Время, запланированное на написание на черновик: 2 3/5 часа. Преобразуем это в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \text{ часов.} \]

2. Время, запланированное на переписывание в тетрадь: 5/6 часа.

Теперь найдем общее запланированное время: \[ \frac{13}{5} + \frac{5}{6}. \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30: \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{78}{30}, \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{78}{30} + \frac{25}{30} = \frac{103}{30} \text{ часов.} \]

3. Общее время, затраченное Пети на работу: по условию, он потратил на 1 1/4 часа больше, чем планировалось. Переведем 1 1/4 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}. \]

Теперь найдем полное время, которое Петя затратил. Это сумма запланированного времени и дополнительного времени: \[ \frac{103}{30} + \frac{5}{4}. \] Найдем общий знаменатель для 30 и 4, который равен 60: \[ \frac{103}{30} = \frac{103 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{206}{60}, \] \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{75}{60}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{206}{60} + \frac{75}{60} = \frac{281}{60} \text{ часов.} \]

Таким образом, Петя потратил на написание и переписку сочинения \(\frac{281}{60}\) часов, что можно выразить в часах и минутах: \[ \frac{281}{60} = 4 \text{ часа и } 41 \text{ минуту.} \]

Ответ: Петя потратил 4 часа 41 минуту на написание и переписку сочинения.