гипотенуза премоуг. треугольника = 14см, а катет - 5см найти периметр треугольника

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно знать длины всех трех его сторон. У нас есть гипотенуза, которую мы обозначаем как \( c = 14 \) см, и один из катетов, обозначаем \( a = 5 \) см. Давайте найдем второй катет \( b \) с помощью теоремы Пифагора, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 14^2 = 5^2 + b^2 \]

Вычислим квадрат гипотенузы и катета:

\[ 196 = 25 + b^2 \]

Теперь из этого уравнения выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 196 - 25 \] \[ b^2 = 171 \]

Теперь найдем длину второго катета \( b \):

\[ b = \sqrt{171} \] \[ b \approx 13.04 \, \text{см} \] (при округлении)

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: \( a = 5 \) см, \( b \approx 13.04 \) см и \( c = 14 \) см. Чтобы найти периметр \( P \), складываем все стороны:

\[ P = a + b + c \] \[ P = 5 + 13.04 + 14 \] \[ P \approx 32.04 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника составляет примерно 32.04 см.