Nº1. Под действием какой силы тело массой 3 кг будет двигаться с ускорением 5 м/с?? Nº2. Чему равна сила трения действующая на тело, если сила реакции опоры 50 Н, а коэффициент…

Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку.

Nº1.

Для определения силы, действующей на тело массой 3 кг, используем второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \] где:

• \( F \) — сила,
• \( m = 3 \) кг — масса,
• \( a = 5 \) м/с² — ускорение.

Подставляем данные: \[ F = 3 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 = 15 \, \text{Н} \]

Ответ: 15 Н.

Nº2.

Сила трения \( F_{\text{тр}} \) вычисляется по формуле: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \] где:

• \( \mu = 0.2 \) — коэффициент трения,
• \( N = 50 \, \text{Н} \) — сила реакции опоры.

Подставляем данные: \[ F_{\text{тр}} = 0.2 \cdot 50 \, \text{Н} = 10 \, \text{Н} \]

Ответ: 10 Н.

Nº3.

Сила упругости \( F_{\text{п}} \) пружины определяется по формуле: \[ F_{\text{п}} = k \cdot x \] где:

• \( k = 100 \, \text{Н/м} \) — жесткость пружины,
• \( x = 0.2 \, \text{м} \) — растяжение пружины.

Подставляем данные: \[ F_{\text{п}} = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0.2 \, \text{м} = 20 \, \text{Н} \]

Ответ: 20 Н.

Nº4.

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения: \[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \] где:

• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 = 100 \) кг,
• \( m_2 = 250 \) кг,
• \( r = 0.5 \) м.

Подставляем значения: \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{100 \cdot 250}{(0.5)^2} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{25000}{0.25} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 100000 = 6.674 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Ответ: \( 6.674 \times 10^{-6} \, \text{Н} \).

Часть Б

Nº5.

Для нахождения силы трения, сначала вычислим ускорение автомобиля с помощью уравнения движения:

1. Преобразуем скорости из км/ч в м/с:

   • \( 18 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{м/с} \)
   • \( 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с} \)

2. Ускорение: \[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{15 - 5}{10} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

3. Вычислим силу, необходимую для разгона: \[ F_{\text{т}} = m \cdot a = 800 \cdot 1 = 800 \, \text{Н} \]

4. Теперь найдем силу трения \( F_{\text{тр}} \) с учетом силы тяги двигателя \( F_{\text{тяги}} = 4000 \, \text{Н} \): \[ F_{\text{тр}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{т}} = 4000 - 800 = 3200 \, \text{Н} \]

Ответ: 3200 Н.

Nº6.

Сила притяжения \( F \) изменится по формуле: \[ F' = G \cdot \frac{m_1' \cdot m_2}{r'^2} \]

• Масса одного шара уменьшилась в 4 раза: \( m_1' = \frac{m_1}{4} \).
• Расстояние между шарами увеличилось в 3 раза: \( r' = 3r \).

Теперь сравним первоначальную и новую силу: \[ F' = G \cdot \frac{(m_1/4) \cdot m_2}{(3r)^2} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{4 \cdot 9r^2} = \frac{F}{36} \]

Ответ: Сила притяжения уменьшится в 36 раз.

Nº7.

Жесткость пружины \( k \) можно найти по формуле: \[ k = \frac{F}{x} \] где:

• \( F = m \cdot g + m \cdot a \) (полная сила, которая приводит в действие пружину)
• \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
• \( m = 2 \) кг,
• \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \),
• \( x = 0.09 \, \text{м} \) (переведено из 9 см в метры).

Сначала найдём \( F \): \[ F = 2 \cdot 9.81 + 2 \cdot 1 = 19.62 + 2 = 21.62 \, \text{Н} \]

Теперь подставим в формулу для жесткости: \[ k = \frac{21.62 \, \text{Н}}{0.09 \, \text{м}} \approx 240.22 \, \text{Н/м} \]

Ответ: 240.22 Н/м.

Если останутся дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!