Относительная частота выпадения 4 в первых 100 бросках равна 0,18, а во всех 200 бросках равна 0,175. Как изменилась относительная частота?

Чтобы понять, как изменилась относительная частота выпадения числа 4, давайте сначала выясним, что это такое.

Относительная частота определяет, какую долю составляют определенные исходы по сравнению с общим количеством испытаний. В данном случае мы имеем две относительные частоты:

1. В первых 100 бросках относительная частота выпадения 4: \( f_1 = 0,18 \).
2. Во всех 200 бросках относительная частота выпадения 4: \( f_2 = 0,175 \).

Теперь найдем, как именно изменилась эта частота. Для этого вычислим, сколько раз выпадал 4 в каждом из случаев:

1. В первых 100 бросках:
   \[ N_1 = f_1 \times 100 = 0,18 \times 100 = 18. \] То есть, число 4 выпало 18 раз.

2. Во всех 200 бросках:
   \[ N_2 = f_2 \times 200 = 0,175 \times 200 = 35. \] То есть, число 4 выпало 35 раз.

Теперь мы можем выяснить, сколько раз число 4 выпало в оставшихся 100 бросках (то есть, во втором наборе):

\[ N_{\text{второй}} = N_2 - N_1 = 35 - 18 = 17. \]

Теперь, чтобы понять, как изменилась относительная частота, можно просто сравнить \( f_1 \) и \( f_2 \):

• Первоначальная относительная частота: \( 0,18 \).
• Новая относительная частота: \( 0,175 \).

Таким образом, относительная частота уменьшилась с 0,18 до 0,175. Для более точного измерения изменения можно рассмотреть, на сколько процентов она снизилась:

\[ \Delta f = f_2 - f_1 = 0,175 - 0,18 = -0,005. \]

Это означает, что относительная частота понизилась на 0,005, или 0,5%.

Таким образом, относительная частота выпадения числа 4 немного уменьшилась при увеличении общего количества бросков.