Реши уровнением плошадь класса в 7 раз площади физкультурного зала. найдите площадь зала, если она больше площади класса на 288 квадратных метров + пояснение к действию
Решим задачу step by step.
Обозначим площадь физкультурного зала как \( x \) (в квадратных метрах). Тогда площадь класса, по условию задачи, будет равна \( \frac{x}{7} \), так как площадь класса в 7 раз меньше площади физкультурного зала.
Согласно условию задачи, площадь зала больше площади класса на 288 квадратных метров. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{x}{7} + 288 \]
Теперь решим это уравнение. Для начала умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7x = x + 2016 \] (где 2016 — это 288, умноженное на 7)
Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 7x - x = 2016 \] \[ 6x = 2016 \]
Разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{2016}{6} = 336 \]
Теперь мы нашли площадь физкультурного зала: \( 336 \) квадратных метров.
- Чтобы найти площадь класса, подставим значение \( x \) в уравнение: \[ \text{Площадь класса} = \frac{x}{7} = \frac{336}{7} = 48 \text{ квадратных метров.} \]
Таким образом, площадь физкультурного зала составляет 336 квадратных метров, а площадь класса — 48 квадратных метров.
Важно отметить, что мы сначала определили площади через переменные, затем составили уравнение, опираясь на условия задачи, и решали его, чтобы найти искомые площади. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
