ABCD- прямоугольник сторону а CD- 15 диагональ AC- 25 найти периметр

Чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, необходимо сначала определить длины его сторон.

Дано:

• Длина стороны CD (или AB) = 15
• Длина диагонали AC = 25

В прямоугольнике стороны и диагонали связаны по теореме Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы (в данном случае, диагонали) равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

\[ AC^2 = AB^2 + CD^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 25^2 = 15^2 + h^2 \]

Где \( h \) — это длина стороны AD (или BC). Теперь вычислим значения:

\[ 625 = 225 + h^2 \]

Вычтем 225 из обеих сторон:

\[ 625 - 225 = h^2 \]

\[ 400 = h^2 \]

Теперь найдем \( h \):

\[ h = \sqrt{400} = 20 \]

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон прямоугольника:

• AB = 15
• AD = 20

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(AB + AD) \]

Подставим значения:

\[ P = 2(15 + 20) \]

\[ P = 2 \times 35 = 70 \]

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен \( 70 \) единицам.