гипотенуза премоуг. треугольника = 14см, а катет -5см. найти пример треугольника с решением в столбик как в школе

Чтобы найти другой катет в прямоугольном треугольнике, где известна гипотенуза и один из катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

У нас есть гипотенуза \( c = 14 \) см и один катет \( a = 5 \) см. Нам нужно найти второй катет \( b \).

1. Запишем ваши данные:

   • \( c = 14 \) см
   • \( a = 5 \) см
   • Найдем \( b \)

2. Подставляем значения в формулу Пифагора: \[ 14^2 = 5^2 + b^2 \]

3. Вычисляем квадраты: \[ 196 = 25 + b^2 \]

4. Изолируем \( b^2 \): \[ b^2 = 196 - 25 \] \[ b^2 = 171 \]

5. Находим \( b \), извлекая корень: \[ b = \sqrt{171} \]

6. Приблизительно вычисляем значение: \[ b \approx 13.07 \text{ см} \]

Таким образом, второй катет \( b \) равен примерно 13.07 см. Мы нашли пример прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см и одним катетом 5 см.