"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние" не соответствует решению задачи. Давай шаг за шагом разберём, как правильно решить уравнение.
Понимание задания: У нас есть уравнение \( \log_{x}81 = 2 \). Это означает, что мы ищем такое значение \( x \), для которого логарифм 81 по основанию \( x \) равен 2.
Решение: Перепишем уравнение в форме экспоненты: \[ x^2 = 81 \] Теперь, чтобы найти \( x \), нам нужно извлечь квадратный корень из 81. Это даёт два возможных значения: \[ x = 9 \quad \text{и} \quad x = -9 \] Но учитывая, что основание логарифма должно быть положительным и не равным 1, мы исключаем \( x = -9 \).
Проверка: Остаются только положительные значения, и так как \( x \) должно быть больше 1, у нас остаётся только: \[ x = 10 \]
Сравнение ответов: Правильный ответ - 10, тогда как в твоём ответе не было указано решение.
Твой ответ не был полным, потому что не включал расчеты, которые привели к нахождению \( x \). Помни, что важно не только указывать ответ, но и показывать, как ты к нему пришёл.
Если будут вопросы или сложности, задавай их смело! Как ты считаешь, мой ответ был полезен? Пожалуйста, оцени: лайк или дизлайк?
