Какие из приведенных дробей можно перевести в конечные десятичные? 5/15, 4/64, 32/42, 12/90, 42/56, 49/70

Чтобы определить, какие дроби можно перевести в конечные десятичные, нужно посмотреть на их знаменатели после сокращения. Конечные десятичные дроби получаются только тогда, когда проективный знаменатель состоит только из множителей 2 и 5.

Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди:

1. 5/15: Сократив на 5, получаем 1/3. Знаменатель 3 не содержит 2 и 5. Не переводится в конечную десятичную дробь.

2. 4/64: Сократив на 4, получаем 1/16. Знаменатель 16 = 2^4. Содержит только 2. Переводится в конечную десятичную дробь.

3. 32/42: Сократив на 2, получаем 16/21. Знаменатель 21 = 3 × 7. Не содержит 2 и 5. Не переводится в конечную десятичную дробь.

4. 12/90: Сократив на 6, получаем 2/15. Знаменатель 15 = 3 × 5. Не содержит только 2 и 5. Не переводится в конечную десятичную дробь.

5. 42/56: Сократив на 14, получаем 3/4. Знаменатель 4 = 2^2. Содержит только 2. Переводится в конечную десятичную дробь.

6. 49/70: Сократив на 7, получаем 7/10. Знаменатель 10 = 2 × 5. Содержит только 2 и 5. Переводится в конечную десятичную дробь.

Итак, из приведенных дробей конечные десятичные дроби имеют 4/64, 42/56 и 49/70.