Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание.

Ты ответил, что "Ученик не дал ответ на задание", что не совсем корректно, так как заведомо были даны цифры, а также сам подход к решению не был представлен.

Правильное решение основано на расчёте вероятности того, что батарейка будет забракована. Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Вероятность того, что батарейка неисправна, \( P(\text{неисправна}) = 0,02 \).
2. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, \( P(\text{забракована} | \text{неисправна}) = 0,99 \).
3. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, \( P(\text{забракована} | \text{исправна}) = 0,01 \).

Для начала, найдем вероятность того, что батарейка исправна: \[ P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{неисправна}) = 1 - 0,02 = 0,98. \]

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность того, что батарейка будет забракована: \[ P(\text{забракована}) = P(\text{забракована} | \text{неисправна}) \cdot P(\text{неисправна}) + P(\text{забракована} | \text{исправна}) \cdot P(\text{исправна}). \] Подставив значения, получаем: \[ P(\text{забракована}) = 0,99 \cdot 0,02 + 0,01 \cdot 0,98 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, равна 0,0296.

Теперь я объяснил, как нужно решать эту задачу, и почему твой ответ не соответствует правильному. Если у тебя остались вопросы - спрашивай!

Пожалуйста, дай знать, понравился ли тебе мой ответ, поставив лайк или дизлайк!