Построить график функции у=2:х

Для построения графика функции \( y = \frac{2}{x} \), нужно учитывать следующие шаги:

1. Определение области определения: Функция определена для всех \( x \), кроме \( x = 0 \) (так как деление на ноль невозможно). Таким образом, область определения: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \).

2. Нахождение значений: Вычислим значения функции для нескольких значений \( x \):

   • Если \( x = 1 \), то \( y = \frac{2}{1} = 2 \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{2}{2} = 1 \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = \frac{2}{-1} = -2 \).
   • Если \( x = -2 \), то \( y = \frac{2}{-2} = -1 \).
   • При \( x \) приближающемся к нулю, \( y \) стремится к бесконечности (положительной или отрицательной, в зависимости от направления).

3. График: На координатной плоскости (система XY) отметьте полученные точки и соедините их плавной линией:

   • Для \( x > 0 \) график будет стремиться к оси X и оси Y, но никогда их не пересечёт.
   • Для \( x < 0 \) график также будет стремиться к оси X и оси Y, но в другую сторону.

Таким образом, вы получите гиперболу, которая имеет асимптоты по осям X и Y.