Воду, взятую при температуре 30 °С нагрели и полностью испарили, сколько было воды в кг, если затратили 5 ГДж энергии. (с=4200 Дж\кг*°C, L = 2,3 * 10 6 Дж\кг)
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с основными этапами процесса, который проходит вода при нагревании и испарении.
Мы имеем воду, которую нужно сначала нагреть с температуры 30 °С до 100 °С, а затем испарить. Для этого нам необходимо использовать две основные формулы:
Для нагревания воды: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_1 \) — количество тепла, необходимое для нагрева,
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/кг·°C),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (100 °C - 30 °C = 70 °C).
Подставляя значения, получаем: \[ Q_1 = m \cdot 4200 \cdot 70 \]
Для испарения воды: \[ Q_2 = m \cdot L \] где:
- \( Q_2 \) — количество тепла, необходимое для испарения,
- \( L \) — теплота парообразования (2,3 x 10^6 Дж/кг).
Итак, общее количество затраченной энергии \( Q \) составит сумму этих двух количеств тепла: \[ Q = Q_1 + Q_2 \] Подставим формулы: \[ Q = m \cdot 4200 \cdot 70 + m \cdot (2,3 \times 10^6) \] Фактор \( m \) можно вынести за скобки: \[ Q = m (4200 \cdot 70 + 2,3 \times 10^6) \]
Теперь вычислим суммарное количество тепла, необходимо для нагрева и испарения: \[ 4200 \times 70 = 294000 \] Следовательно, \[ Q = m (294000 + 2,3 \times 10^6) = m (294000 + 2300000) = m \times 2594000 \]
Теперь, подставим значение затраченной энергии \( Q = 5 \times 10^9 \) Дж: \[ 5 \times 10^9 = m \times 2594000 \]
Теперь найдем массу воды \( m \): \[ m = \frac{5 \times 10^9}{2594000} \]
Если произведем деление: \[ m \approx 1925 kg \]
Итак, масса воды составляет примерно 1925 кг.
