В Волшебной стране 10 городов, некоторые из них соединены дорогами. Известно, что каждые два города соединяет ровно один путь. Сколько в этой стране дорог?

В Волшебной стране с 10 городами, если каждые два города соединены ровно одним путем, то мы можем рассчитать количество дорог, используя формулу для комбинаций.

Количество дорог (или рёбер) в графе, где каждое соединение между двумя городами равно одному, определяется по формуле:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( n \) — количество городов.

В данном случае \( n = 10 \):

\[ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2} = \frac{90}{2} = 45 \]

Таким образом, в этой волшебной стране будет 45 дорог.