Из 8 квадратов со стороной 2 см составили новый квадрат и прямоугольник чей периметр больше нового квадрата или прямоугольника и на сколько сантиметров

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим размеры нового квадрата и прямоугольника, которые сформированы из 8 квадратов со стороной 2 см.

1. Размеры квадратов: Каждый квадрат имеет сторону 2 см, а площадь одного квадрата равна \(2 см \times 2 см = 4 см^2\). У нас есть 8 квадратов, поэтому общая площадь будет \(8 \times 4 см^2 = 32 см^2\).

2. Новый квадрат: Площадь нового квадрата равна 32 см². Чтобы найти сторону квадрата, воспользуемся формулой площади квадрата \(S = a^2\), где \(a\) – это сторона квадрата: \[ a^2 = 32 \implies a = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \approx 5.66 \text{ см} \]

   Периметр нового квадрата рассчитывается по формуле \(P = 4a\): \[ P = 4 \times 4\sqrt{2} \approx 4 \times 5.66 \approx 22.64 \text{ см} \]

3. Прямоугольник: Предположим, что прямоугольник со стороной 4 см и длиной 8 см. То есть, его размеры составляют 4 см и 8 см. Площадь этого прямоугольника составляет: \[ 4 \times 8 = 32 \text{ см}^2 \]

   Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле \(P = 2(l + w)\): \[ P = 2(4 + 8) = 2 \times 12 = 24 \text{ см} \]

4. Сравнение периметров: Периметр квадрата составляет примерно 22.64 см, а периметр прямоугольника равен 24 см. Таким образом, периметр прямоугольника больше периметра нового квадрата на: \[ 24 - 22.64 = 1.36 \text{ см} \]

Ответ:

Периметр прямоугольника больше периметра нового квадрата на 1.36 см.