Упрости выражение \sqrt{0{,}64m^{24}} 0,64m 24 ​  при m>0m>0

Чтобы упростить выражение \(\sqrt{0{,}64m^{24}}\), мы можем разбить его на два отдельных корня:

\[ \sqrt{0{,}64} \cdot \sqrt{m^{24}}. \]

Сначала упростим \(\sqrt{0{,}64}\). Мы знаем, что \(0{,}64 = \frac{64}{100} = \frac{8^2}{10^2}\). Поэтому:

\[ \sqrt{0{,}64} = \sqrt{\frac{8^2}{10^2}} = \frac{8}{10} = 0{,}8. \]

Теперь упростим \(\sqrt{m^{24}}\). Поскольку \(m > 0\), мы можем использовать правило корней для степеней:

\[ \sqrt{m^{24}} = m^{24/2} = m^{12}. \]

Теперь объединим оба результата:

\[ \sqrt{0{,}64m^{24}} = \sqrt{0{,}64} \cdot \sqrt{m^{24}} = 0{,}8 \cdot m^{12}. \]

Итак, окончательно получаем:

\[ \sqrt{0{,}64m^{24}} = 0{,}8m^{12}. \]

Таким образом, выражение упрощается до \(0{,}8m^{12}\).