найдите значение числового выражения наиболее удобным способом: a) 2 3/15-1,9+1 7/20

Чтобы найти значение числового выражения \( 2 \frac{3}{15} - 1.9 + 1 \frac{7}{20} \), давайте выполним последовательно каждую операцию.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 2 \frac{3}{15} = \frac{2 \times 15 + 3}{15} = \frac{30 + 3}{15} = \frac{33}{15} \).
2. \( 1 \frac{7}{20} = \frac{1 \times 20 + 7}{20} = \frac{20 + 7}{20} = \frac{27}{20} \).

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{33}{15} - 1.9 + \frac{27}{20} \]

Переведем \( 1.9 \) в дробь: \( 1.9 = \frac{19}{10} \).

Теперь выражение становится:

\[ \frac{33}{15} - \frac{19}{10} + \frac{27}{20} \]

Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 15, 10 \) и \( 20 \) равен \( 60 \).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \( \frac{33}{15} = \frac{33 \times 4}{15 \times 4} = \frac{132}{60} \).
2. \( \frac{19}{10} = \frac{19 \times 6}{10 \times 6} = \frac{114}{60} \).
3. \( \frac{27}{20} = \frac{27 \times 3}{20 \times 3} = \frac{81}{60} \).

Таким образом, наше выражение можно записать как:

\[ \frac{132}{60} - \frac{114}{60} + \frac{81}{60} \]

Теперь выполним операции с дробями:

\[ \frac{132 - 114 + 81}{60} = \frac{99}{60} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{99 \div 3}{60 \div 3} = \frac{33}{20} \]

Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

\[ \frac{33}{20} = 1 \frac{13}{20} \]

Таким образом, значение числового выражения \( 2 \frac{3}{15} - 1.9 + 1 \frac{7}{20} \) равно \( 1 \frac{13}{20} \).