Ав пятой

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}} \]

при \( a = 2 \).

1. Упростим выражение. Сначала упростим числитель: \((a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}\).

2. Подставим это обратно в выражение: \[ \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}} \]

3. Теперь умножим степени в числителе: \( a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21} \).

4. Теперь мы имеем: \[ \frac{a^{21}}{a^{22}} \]

5. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \( a^{21-22} = a^{-1} \).

6. Это равно \( \frac{1}{a} \).

7. Подставим значение \( a = 2 \): \[ \frac{1}{2} \]

Так что значение выражения при \( a = 2 \) равно \( \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).