Реши

Привет! Давай разбираться вместе.

1. Найди область определения функции:

   Функция f(x) = (5 - x^2) / (x^2 + 9).

   Область определения — это все значения x, при которых функция существует. Здесь знаменатель x^2 + 9 всегда положителен и не равен нулю. Поэтому область определения — все числа x.

2. Область определения второй функции:

   f(x) = √(x^2 - 64).

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: x^2 - 64 ≥ 0. Это означает x ≤ -8 или x ≥ 8. Таким образом, область определения: (-∞, -8] ∪ [8, +∞).

3. Функция задана на [–5; 5] и необходимо найти промежутки возрастания и убывания.

   Рассматриваем график. Выясним, где функция возрастает или убывает.

   • Возрастание: где график идет вверх.
   • Убывание: где график идет вниз.

   Посмотри, где кривая идет вверх или вниз на заданном интервале [-5, 5].

   • Пример: от -5 до -2 функция снижается.
   • От -2 до 2 она возрастает.
   • От 2 до 5 снова снижается.

Так, мы разобрались с графиком и функциями. Если что еще нужно, спрашивай!