1. Хорды КМ и РТ пересекаются в точке С. Найдите длину отрезков РС, если и СТ = 14 см, КС = 7 см СМ = 4 см.

Чтобы найти длину отрезка \( РС \), воспользуемся свойством пересекающихся хорд. Оно гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пусть:

• \( РС = x \)
• Длина отрезка \( СТ = 14 \) см
• Длина отрезка \( КС = 7 \) см
• Длина отрезка \( СМ = 4 \) см

Согласно свойству пересекающихся хорд, мы можем записать следующее уравнение:

\[ РС \cdot СТ = КС \cdot СМ \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ x \cdot 14 = 7 \cdot 4 \]

Теперь посчитаем правую сторону уравнения:

\[ 7 \cdot 4 = 28 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ x \cdot 14 = 28 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{28}{14} = 2 \]

Таким образом, длина отрезка \( РС \) составляет \( 2 \) см.