2^(2x-3)=32

Чтобы решить уравнение \( 2^{(2x-3)} = 32 \), начнём с преобразования числа 32 в степень двойки. Мы знаем, что:

\[ 32 = 2^5 \]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[ 2^{(2x-3)} = 2^5 \]

Поскольку основания равны, мы можем приравнять exponent:

\[ 2x - 3 = 5 \]

Теперь решим это линейное уравнение для \( x \):

1. Добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 2x = 5 + 3 \] \[ 2x = 8 \]

2. Разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{8}{2} \] \[ x = 4 \]

Таким образом, решение уравнения \( 2^{(2x-3)} = 32 \) – это \( x = 4 \).