Рассчитай массу топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты расходуется на нагревание жидкости массой 6 кг от 9°С до 46°С. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива - 29 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 2500 Дж/(кг • C). (Ответ округли до целых.) (за ранее спасибо :) ) 11
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Определим необходимую теплоту для нагревания жидкости. Формула для вычисления тепла, необходимого для нагрева жидкости, выглядит так:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Дж),
- \( m \) — масса жидкости (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
В нашей задаче:
- \( m = 6 \) кг,
- \( c = 2500 \) Дж/(кг·°C),
- начальная температура = 9°C,
- конечная температура = 46°C.
Сначала найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = 46°C - 9°C = 37°C. \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q = 6 \, \text{кг} \cdot 2500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 37 \, \text{°C}. \] \[ Q = 6 \cdot 2500 \cdot 37 = 555000 \, \text{Дж}. \]
Переведем количество теплоты в мегаджоули. Поскольку 1 МДж = \( 10^6 \) Дж, переведем:
\[ Q = \frac{555000 \, \text{Дж}}{10^6} = 0.555 \, \text{МДж}. \]
Рассчитаем массу топлива. Используем удельную теплоту сгорания топлива:
\[ q = 29 \, \text{МДж/кг}. \]
Количество топлива, необходимое для выделения этого количества теплоты, можно найти из уравнения:
\[ m_{топлива} = \frac{Q}{q}. \]
Подставим значения:
\[ m_{топлива} = \frac{0.555 \, \text{МДж}}{29 \, \text{МДж/кг}}. \] \[ m_{топлива} = 0.0191 \, \text{кг}. \]
Округляем результат. Округляя до целых, получаем:
\[ m_{топлива} \approx 0 \, \text{кг}. \]
Таким образом, для нагрева жидкости от 9°С до 46°С потребуется около 0.02 кг топлива.
