У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Чтобы найти вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, нужно выполнить несколько простых шагов.

1. Определим общее количество чашек: У бабушки всего 20 чашек.

2. Определим количество чашек с красными цветами: У нас есть 5 чашек с красными цветами.

3. Находим количество чашек с синими цветами: Чтобы сделать это, нужно вычесть количество красных чашек из общего количества: \[ 20 - 5 = 15 \] То есть, у бабушки 15 чашек с синими цветами.

4. Теперь найдем вероятность: Вероятность выбора чашки определенного цвета рассчитывается как отношение количества чашек этого цвета к общему количеству чашек: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{количество синих чашек}}{\text{общее количество чашек}} = \frac{15}{20} \]

5. Сократим дробь: \[ \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна \( \frac{3}{4} \) или 0.75. Это означает, что в 75% случаев бабушка будет наливать чай в чашку с синими цветами.