ЭДС гальванического элемента Zn|ZnSO4||2,6 моль/дм3 KCl,AgCl|Ag равна 1,04 В. Стандартный потенциал хлоридсеребряного электрода =0,222 В; стандартный потенциал цинкового электрода: =−0,76 В. потенциал цинкового электрода равен -0,818 В. потенциал хлоридсеребряного электрода (EХСЭ) составляет 0,1975 В. Рассчитайте концентрацию сульфата цинка
Для расчета концентрации сульфата цинка в гальваническом элементе, нам необходимо использовать уравнение Нернста, которое описывает зависимость потенциала электрохимической ячейки от концентрации и стандартного потенциала.
Общее уравнение Нернста имеет вид:
\[ E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[Ox]}{[Red]}\right) \]
где:
- \( E \) — потенциал ячейки (1,04 В для нашего случая);
- \( E^\circ \) — стандартный потенциал ячейки;
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К));
- \( T \) — температура в Кельвинах (для стандартных условий обычно 298 К);
- \( n \) — число электронов, участвующих в реакции;
- \( F \) — число Фарадея (96485 Кл/моль);
- \([Ox]\) и \([Red]\) — концентрации окислителя и восстановителя соответственно.
Для нашего гальванического элемента:
- Определим стандартный потенциал ячейки \( E^\circ \):
\[ E^\circ = E_{Ag/AgCl} - E_{Zn} = 0,222 В - (-0,76 В) = 0,222 В + 0,76 В = 0,982 В \]
У нас есть два электрона, поскольку Zn теряет два электрона, а Ag принимает два электрона.
Теперь можем подставить известные значения в уравнение Нернста:
\[ 1,04 В = 0,982 В - \frac{8,314 \cdot 298}{2 \cdot 96485} \ln\left(\frac{[ZnSO_4]}{[Zn]}\right) \]
- Подставим температуру и универсальную газовую постоянную:
\[ 1,04 В = 0,982 В - 0,01443 \ln\left(\frac{[ZnSO_4]}{[Zn]}\right) \]
- Перепишем уравнение:
\[ 0,01443 \ln\left(\frac{[ZnSO_4]}{[Zn]}\right) = 0,982 В - 1,04 В \] \[ 0,01443 \ln\left(\frac{[ZnSO_4]}{[Zn]}\right) = -0,058 В \]
- Разделим обе стороны на 0,01443:
\[ \ln\left(\frac{[ZnSO_4]}{[Zn]}\right) = \frac{-0,058}{0,01443} \approx -4,02 \]
- Теперь возьмём экспоненту от обеих сторон:
\[ \frac{[ZnSO_4]}{[Zn]} = e^{-4,02} \approx 0,018 \]
Поскольку мы знаем, что концентрация цинка в растворе \( [Zn] = 2,6 \, \text{моль/дм}^3 \):
\[ [ZnSO_4] = 0,018 \cdot 2,6 \approx 0,0468 \, \text{моль/дм}^3 \]
Таким образом, концентрация сульфата цинка составляет примерно \( 0,047 \, \text{моль/дм}^3 \).
