упростите выражение 1 5/7 X 1 3/4 x 5 1/3

Чтобы упростить выражение \( 1 \frac{5}{7} \times 1 \frac{3}{4} \times 5 \frac{1}{3} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{5}{7} \): \[ 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{3}{4} \): \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

3. Преобразуем \( 5 \frac{1}{3} \): \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]

Теперь мы можем подставить эти дроби в исходное выражение: \[ \frac{12}{7} \times \frac{7}{4} \times \frac{16}{3} \]

Теперь выполняем перемножение дробей. Помним, что при умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{12 \times 7 \times 16}{7 \times 4 \times 3} \]

Сначала упростим дроби, сокращая \(7\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{12 \times 16}{4 \times 3} \]

Теперь выполним умножение:

• Числитель: \( 12 \times 16 = 192 \)
• Знаменатель: \( 4 \times 3 = 12 \)

Теперь получаем: \[ \frac{192}{12} \]

Упростим эту дробь: \[ \frac{192 \div 12}{12 \div 12} = \frac{16}{1} = 16 \]

Таким образом, упрощённое значение выражения \( 1 \frac{5}{7} \times 1 \frac{3}{4} \times 5 \frac{1}{3} \) равно \( 16 \).