. Векторы а, в и с заданы их декартовыми координатами: a(1; 2; -1), b(3; -1; 7), c(0; 2; 4). Найдите координаты следующих векторов: минипол эл уджам 1 a) a + b + c; 20 б) 2a (b+c);

Давайте рассмотрим ваш вопрос о векторах. У нас есть три вектора с заданными координатами:

• \( \vec{a} = (1; 2; -1) \)
• \( \vec{b} = (3; -1; 7) \)
• \( \vec{c} = (0; 2; 4) \)

Теперь давайте найдем координаты векторов по вашим запросам.

1. Для нахождения вектора \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \) нужно сложить соответствующие координаты этих векторов.

\[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (1 + 3 + 0; 2 - 1 + 2; -1 + 7 + 4) \]

Теперь посчитаем каждую координату по отдельности:

• Первая координата: \( 1 + 3 + 0 = 4 \)
• Вторая координата: \( 2 - 1 + 2 = 3 \)
• Третья координата: \( -1 + 7 + 4 = 10 \)

Таким образом, результатом будет:

\[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (4; 3; 10) \]

2. Теперь найдем вектор \( 2\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c}) \). Для этого сначала умножим \( \vec{a} \) на 2, затем найдем сумму \( \vec{b} + \vec{c} \), а затем сложим результаты.

   Сначала умножим вектор \( \vec{a} \):

\[ 2\vec{a} = 2 \cdot (1; 2; -1) = (2; 4; -2) \]

Затем находим сумму \( \vec{b} + \vec{c} \):

\[ \vec{b} + \vec{c} = (3 + 0; -1 + 2; 7 + 4) = (3; 1; 11) \]

Теперь складываем \( 2\vec{a} \) и \( \vec{b} + \vec{c} \):

\[ 2\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c}) = (2 + 3; 4 + 1; -2 + 11) \]

Считаем каждую координату:

• Первая координата: \( 2 + 3 = 5 \)
• Вторая координата: \( 4 + 1 = 5 \)
• Третья координата: \( -2 + 11 = 9 \)

Таким образом, результатом будет:

\[ 2\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c}) = (5; 5; 9) \]

Итак, вы получили координаты следующих векторов:

a) \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (4; 3; 10) \)

б) \( 2\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c}) = (5; 5; 9) \)

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!