Электрон, движущийся перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 11 км/с, описал окружность радиусом R 6 см. Определи модуль вектора магнитной индукции поля. Справочные…

Чтобы определить модуль вектора магнитной индукции поля, мы можем воспользоваться формулой, связывающей силу Лоренца, центростремительное ускорение и магнитную индукцию.

1. Сила Лоренца: на движущийся заряд в магнитном поле действует сила, которая вычисляется по формуле: \[ F = q \cdot v \cdot B, \] где \( F \) — сила Лоренца, \( q \) — заряд электрона, \( v \) — скорость электрона, а \( B \) — магнитная индукция.

2. Центростремительное ускорение: так как электрон движется по окружности радиусом \( R \), он испытывает центростремительное ускорение, которое вычисляется по формуле: \[ a = \frac{v^2}{R}. \]

3. Связываем силы: для кругового движения сила Лоренца равна центростремительной силе: \[ F = m \cdot a, \] где \( m \) — масса электрона. Подставляя значения, получаем: \[ q \cdot v \cdot B = m \cdot \frac{v^2}{R}. \]

4. Решаем уравнение относительно \( B \): Подставляем известные значения и решаем: \[ B = \frac{m \cdot v}{q \cdot R}. \]

Теперь подставим известные значения:

• Заряд электрона \( q = 1,6 \times 10^{-19} \) Кл,
• Масса электрона \( m = 9,1 \times 10^{-31} \) кг,
• Скорость \( v = 11 \text{ км/с} = 11 \times 10^{3} \text{ м/с} = 1,1 \times 10^{4} \text{ м/с} \),
• Радиус \( R = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м} \).

Теперь подставляем все значения в формулу: \[ B = \frac{(9,1 \times 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (1,1 \times 10^{4} \text{ м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (0,06 \text{ м})}. \]

Посчитаем:

1. Находим числитель: \[ 9,1 \times 10^{-31} \cdot 1,1 \times 10^{4} \approx 1,001 \times 10^{-27} \text{ Нм}. \]

2. Находим знаменатель: \[ 1,6 \times 10^{-19} \cdot 0,06 \approx 9,6 \times 10^{-21} \text{ Кл м}. \]

3. Делим числитель на знаменатель: \[ B \approx \frac{1,001 \times 10^{-27}}{9,6 \times 10^{-21}} \approx 1,04 \times 10^{-7} \text{ Тл}. \]

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции поля округленный до сотых будет равен: \[ B \approx 0,00 \text{ Тл}. \]

Тем не менее, стоит отметить, что ответ может быть оформлен так: \( B \approx 0,00 \text{ Тл} \), что указывает на малость значения магнитной индукции для данного случая.