Найдите допустимые значения переменной 2х-8/(2х 10)(х-1)

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении \( \frac{2x - 8}{(2x + 10)(x - 1)} \), необходимо определить, когда знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль не определено.

Рассмотрим знаменатель:

1. \( 2x + 10 = 0 \)

   • Решим это уравнение: \[ 2x = -10 \\ x = -5 \]

2. \( x - 1 = 0 \)

   • Решим это уравнение: \[ x = 1 \]

Таким образом, знаменатель равен нулю при \( x = -5 \) и \( x = 1 \). Эти значения являются недопустимыми, так как они делают выражение неопределенным.

Следовательно, допустимые значения переменной \( x \) — это все значения, кроме \( -5 \) и \( 1 \).

Запишите это в виде: \( x \in \mathbb{R}, x \neq -5, x \neq 1 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим концепциям, буду рад помочь!