Конечно! Давайте разберём каждое из этих утверждений.
ПОДГОРЕТЬ. В данном слове действительно необходимо учитывать, что в корне с чередующейся гласной под ударением пишется буква О. Например, «подгореть» — это верное написание.
НЕУДАЧ. Вы правы: в существительных 3-го склонения после шипящего звука (ж, ш, ч, щ) буква Ь не пишется. То есть правильно: «неудач», а не «неудачь».
РАССТАВЛЯТЬ. Здесь нужно помнить, что перед звонкими согласными в конце приставки вы пишете букву С. Так что «расставлять» написано верно.
НЕДЕШЁВАЯ. Имя прилагательное действительно пишется с частицей НЕ слитно, если его можно заменить синонимом без частицы НЕ, например, «дорогая» — значит, «недешёвая» пишется без пробела.
ПО-НОВОМУ. Наречия, образованные с приставкой ПО и заканчивающиеся на -ОМУ, всегда пишутся через дефис. Так что «по-новому» — это верное написание.
Если у вас есть дополнительные вопросы по русскому языку или любой другой теме, смело задавайте! Я здесь, чтобы помочь вам!