найдите корень уравнения 12-(1-6х)х=3х(3х-1)+2х

Давайте решим уравнение \( 12 - (1 - 6x)x = 3x(3x - 1) + 2x \).

1. Раскроем скобки:

   • Слева: \[ - (1 - 6x)x = -x + 6x^2 \] Таким образом, левая часть уравнения становится: \[ 12 - x + 6x^2 \]
   • Справа: \[ 3x(3x - 1) = 9x^2 - 3x \] И тогда правая часть уравнения: \[ 9x^2 - 3x + 2x = 9x^2 - x \]

2. Запишем полное уравнение: \[ 12 - x + 6x^2 = 9x^2 - x \]

3. Переносим все члены на одну сторону: \[ 6x^2 - 9x^2 + 12 - x + x = 0 \] Упрощая, получаем: \[ -3x^2 + 12 = 0 \]

4. Упрощаем уравнение: \[ 3x^2 = 12 \] \[ x^2 = 4 \]

5. Находим корень: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

Таким образом, корни уравнения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).