Найдите корень уравнения 12-(1-6х)х=3х(3х-1)+2х

Для решения уравнения \(12 - (1 - 6x)x = 3x(3x - 1) + 2x\), давайте сначала упростим его.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \(12 - (1 - 6x)x = 12 - x + 6x^2 = 12 - x + 6x^2\).

2. Теперь упростим правую часть уравнения: \(3x(3x - 1) + 2x = 9x^2 - 3x + 2x = 9x^2 - x\).

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 12 - x + 6x^2 = 9x^2 - x. \]

3. Переносим все члены в одну сторону: \[ 12 - x + 6x^2 - 9x^2 + x = 0, \] что упрощается до: \[ -3x^2 + 12 = 0. \]

4. Упрощаем уравнение: \[ 3x^2 = 12. \]

5. Делим обе стороны на 3: \[ x^2 = 4. \]

6. Теперь найдём корень: \[ x = \pm 2. \]

Таким образом, корни данного уравнения: \(x = 2\) и \(x = -2\).