N1 Даны точки А (1;-2), B(2;4),С (-1;4), Д(1;16) Будут ли прямые АВ и СД параллельны?

Чтобы проверить, параллельны ли прямые AB и CD, необходимо сравнить их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Рассмотрим сначала прямую AB.

Точки A и B имеют координаты:

• A(1; -2)
• B(2; 4)

Подставим координаты в формулу для нахождения углового коэффициента AB:

\[ k_{AB} = \frac{4 - (-2)}{2 - 1} = \frac{4 + 2}{2 - 1} = \frac{6}{1} = 6 \]

Теперь рассмотрим прямую CD.

Точки C и D имеют координаты:

• C(-1; 4)
• D(1; 16)

Подставим координаты в формулу для нахождения углового коэффициента CD:

\[ k_{CD} = \frac{16 - 4}{1 - (-1)} = \frac{16 - 4}{1 + 1} = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь у нас есть угловые коэффициенты для обеих прямых:

• \( k_{AB} = 6 \)
• \( k_{CD} = 6 \)

Поскольку угловые коэффициенты равны, это означает, что прямые AB и CD параллельны.