На отрезке ав выбрана точка с так, что АС=7 и Вс=18. Построена окружность с центром А проходящая через С. Найдите длину отрезка кассательной, проведённой из точки В к этой окружности

Для нахождения длины отрезка касательной, проведённой из точки В к окружности с центром A и радиусом AS, можно воспользоваться теоремой о касательной и секущей. Сначала выделим известные данные:

1. Радиус окружности (AS) = 7.
2. Дистанция от точки B до точки C (BC) = 18.
3. Длина отрезка AB = AS + BC = 7 + 18 = 25.

Теперь обозначим длину отрезка касательной из точки B к окружности как \( t \). По теореме о касательной и секущей:

\[ t^2 = AB^2 - AS^2 \]

Подставим известные значения:

\[ t^2 = 25^2 - 7^2 \] \[ t^2 = 625 - 49 \] \[ t^2 = 576 \] Теперь найдём длину касательной:

\[ t = \sqrt{576} = 24. \]

Таким образом, длина отрезка касательной, проведённой из точки B к окружности, равна 24.