Не выполняя построение, найдите координаты точек пресечения функции: y=⅓x² и y=3

Чтобы найти координаты точек пересечения функций \( y = \frac{1}{3}x^2 \) и \( y = 3 \), нужно приравнять выражения этих функций:

\[ \frac{1}{3}x^2 = 3 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x^2 = 9 \]

Далее возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Теперь, чтобы найти координаты точек пересечения, подставим найденные значения \( x \) обратно в одно из уравнений. Удобнее всего подставить в уравнение \( y = 3 \) (поскольку значение \( y \) уже известно):

1. При \( x = 3 \): \[ y = 3 \]

2. При \( x = -3 \): \[ y = 3 \]

Таким образом, точки пересечения функций: \( (3, 3) \) и \( (-3, 3) \).

В итоге, координаты точек пересечения функции \( y = \frac{1}{3}x^2 \) и \( y = 3 \) — это \( (3, 3) \) и \( (-3, 3) \).