На гладкой горизонтальной поверхности находится пружина , прикреплённая одним концом к вертикальной стене . Если к свободному концу пружины приложить некоторую горизонтально…
На гладкой горизонтальной поверхности находится пружина , прикреплённая одним концом к вертикальной стене . Если к свободному концу пружины приложить некоторую горизонтально направленную силу,то в равновестном состоянии её удлинение будет равно 7 см . при увеличении модуля силы на 1,2 Н удлинение пружины увеличивается на 2 см . какова жёсткость этой пружины? ответ запишите в си
Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её удлинению. Этот закон можно записать в виде формулы:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Н),
- \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в м).
Исходные данные из задачи:
- Первоначальное удлинение \( x_1 = 7 \, \text{см} = 0,07 \, \text{м} \) (в равновесии),
- Увеличение силы на \( \Delta F = 1,2 \, \text{Н} \),
- Увеличение удлинения \( \Delta x = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \).
Сначала найдем жёсткость пружины, используя изменение силы и изменение удлинения. По закону Гука можем записать:
\[ \Delta F = k \cdot \Delta x \]
Подставим значения:
\[ 1,2 \, \text{Н} = k \cdot 0,02 \, \text{м} \]
Теперь решим это уравнение относительно \( k \):
\[ k = \frac{1,2 \, \text{Н}}{0,02 \, \text{м}} \]
\[ k = 60 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жёсткость пружины составляет \( 60 \, \text{Н/м} \).
