упростите выражение (b⅚)³* ⁴√b³

Чтобы упростить выражение \( (b^{\frac{5}{6}})^3 \cdot \sqrt[4]{b^3} \), следуем следующим шагам:

1. Упрощение первой части: Используем правило степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае: \[ (b^{\frac{5}{6}})^3 = b^{\frac{5}{6} \cdot 3} = b^{\frac{15}{6}} = b^{\frac{5}{2}}. \]

2. Упрощение второй части: Учитывая, что \(\sqrt[4]{b^3} = b^{\frac{3}{4}}\).

3. Объединение выражений: Теперь у нас есть два показателя степени, и мы можем их объединить: \[ b^{\frac{5}{2}} \cdot b^{\frac{3}{4}}. \] Используем правило: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Сложим степени: \[ \frac{5}{2} + \frac{3}{4}. \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(4\) — это \(4\): \[ \frac{5}{2} = \frac{10}{4} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 2)}. \] Теперь складываем: \[ \frac{10}{4} + \frac{3}{4} = \frac{13}{4}. \]

4. Финальный ответ: Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: \[ b^{\frac{13}{4}}. \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!