Чтобы сложить дробь \(1 \frac{2}{16}\) и целое число \(1\), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
Мешанное число \(1 \frac{2}{16}\) можно представить следующим образом:
\[ 1 \frac{2}{16} = \frac{16}{16} + \frac{2}{16} = \frac{16 + 2}{16} = \frac{18}{16} \]
Теперь мы можем сложить \( \frac{18}{16} \) и \(1\). Целое число \(1\) можно также представить в виде дроби с тем же знаменателем:
\[ 1 = \frac{16}{16} \]
Теперь мы складываем две дроби:
\[ \frac{18}{16} + \frac{16}{16} = \frac{18 + 16}{16} = \frac{34}{16} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{34}{16} \). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{34 \div 2}{16 \div 2} = \frac{17}{8} \]
Таким образом, ответ в виде неправильной дроби — \( \frac{17}{8} \). Если хотите, можно также преобразовать это в смешанное число:
\[ \frac{17}{8} = 2 \frac{1}{8} \]
Таким образом, \(1 \frac{2}{16} + 1\) равно \(2 \frac{1}{8}\).