На рисунке изображена окружность, делённая на 6 6 секторов. В ней выбрали одну случайную точку. Найди вероятность, что выбранная точка принадлежит закрашенной фигуре.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка из окружности принадлежит закрашенной фигуре, необходимо узнать отношение площади закрашенной области к общей площади окружности.

1. Определим общую площадь окружности: Площадь круга можно рассчитать по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2, \] где \( r \) — радиус окружности.

2. Определим площадь закрашенной области: Если окружность делится на 6 секторов и некоторые из них закрашены, нам нужно знать, сколько из этих секторов являются закрашенными. Допустим, \( n \) — количество закрашенных секторов. Площадь одного сектора равна: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{1}{6} \cdot S_{\text{круга}} = \frac{1}{6} \cdot \pi r^2. \] Следовательно, площадь закрашенной области будет: \[ S_{\text{закрашенной}} = n \cdot S_{\text{сектора}} = n \cdot \frac{1}{6} \cdot \pi r^2. \]

3. Находим вероятность: Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенной области, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{S_{\text{закрашенной}}}{S_{\text{круга}}} = \frac{n \cdot \frac{1}{6} \cdot \pi r^2}{\pi r^2} = \frac{n}{6}. \]

Таким образом, чтобы завершить решение, просто подставьте количество закрашенных секторов \( n \) в формулу \( P = \frac{n}{6} \).

Если у вас есть конкретные данные о количестве закрашенных секторов, вы можете легко вычислить вероятность.