На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получилось 3, а у Даши из 21 прыжков не получилось 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша
Чтобы выяснить, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для каждой из девочек, нужно сначала определить количество удачных прыжков.
Катя: У неё было 18 прыжков, из которых не получилось 3. Это значит, что удачных прыжков у Кати: \[ 18 - 3 = 15 \]
Теперь рассчитаем долю удачных прыжков: \[ \frac{15}{18} \] Упростим эту дробь: \[ \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \quad \text{(разделим числитель и знаменатель на 3)} \]
Даша: У неё было 21 прыжок, из которых не получилось 2. Значит, удачных прыжков у Даши: \[ 21 - 2 = 19 \]
Рассчитаем долю удачных прыжков: \[ \frac{19}{21} \]
Теперь у нас есть две доли удачных прыжков:
- Для Кати: \(\frac{5}{6}\)
- Для Даши: \(\frac{19}{21}\)
Чтобы сравнить их, приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 21 равен 42.
Теперь преобразуем дроби:
- Для Кати: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \]
- Для Даши: \[ \frac{19}{21} = \frac{19 \times 2}{21 \times 2} = \frac{38}{42} \]
Теперь мы видим, что:
- Катя: \(\frac{35}{42}\)
- Даша: \(\frac{38}{42}\)
Так как \(\frac{38}{42} > \frac{35}{42}\), это означает, что Даша прыгает лучше, так как у неё большая доля удачных прыжков.
Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
