приведите уравнение в виду
Привет! Давай разберём задание.
Первое уравнение:
Нужно привести уравнение \((x+3)^2 - 16(1-2x) = 0\) к виду \(ax^2 + bx + c = 0\).
Раскроем скобки: \((x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\).
А теперь для \(-16(1-2x)\): \(-16 + 32x\).
Объединим всё: \(x^2 + 6x + 9 - 16 + 32x = 0\).
Упростим: \(x^2 + 38x - 7 = 0\).
Теперь уравнение в виде \(ax^2 + bx + c = 0\) с \(a = 1\), \(b = 38\), \(c = -7\).
Проверка, что x = 2 — корень уравнения:
Подставим \(x = 2\) в уравнение: \(2^2 + 38*2 - 7 = 0\).
Посчитаем: \(4 + 76 - 7 = 0\).
Получаем: \(0 = 0\), значит, \(x = 2\) действительно корень.
Решение неполных квадратных уравнений:
a) \(3x^2 - 12 = 0\)
Разделим на 3: \(x^2 - 4 = 0\).
\(x^2 = 4\).
Значит, \(x = 2\) или \(x = -2\).
b) \(7x^2 = 0\)
Значит, \(x = 0\).
c) \(10 - 11x^2 = 0\)
\(11x^2 = 10\).
\(x^2 = \frac{10}{11}\).
\(x = \pm\sqrt{\frac{10}{11}}\).
Надеюсь, это поможет! Если будут вопросы, пиши.
