Решить номер 7

Давай вместе разберем номер 7!

Задача: "Найдите область определения функции, заданной формулой \( y = \frac{x + 2}{x^2 - 5x + 6} \)."

1. Определим, где выражение в знаменателе не определено. Функция y не определена, когда знаменатель равен нулю. Поэтому найдем, при каких значениях x это случается: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

2. Решим квадратное уравнение:

   • Найдем корни: дискриминант равен \( D = b^2 - 4ac = 25 - 24 = 1 \).
   • Корни: \[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2 \]

3. Запишем область определения: Для функции определены все значения x, кроме x = 2 и x = 3.

Ответ: \( x \in \mathbb{R}, \, x \neq 2, \, x \neq 3 \).

Если что-то непонятно или у тебя есть другой вопрос, просто дай знать!