(3/14+13/21)*9

Для того чтобы решить выражение \((\frac{3}{14} + \frac{13}{21}) \times 9\), начнем с того, чтобы сложить дроби \(\frac{3}{14}\) и \(\frac{13}{21}\).

1. Найдем общий знаменатель. Знаменатели 14 и 21 имеют общий знаменатель 42.

   Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \] \[ \frac{13}{21} = \frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42} \]

2. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{9}{42} + \frac{26}{42} = \frac{9 + 26}{42} = \frac{35}{42} \]

3. Сократим дробь \(\frac{35}{42}\). Наибольший общий делитель 35 и 42 равен 7: \[ \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6} \]

4. Теперь умножим на 9: \[ \frac{5}{6} \times 9 = \frac{5 \times 9}{6} = \frac{45}{6} \]

5. Сократим дробь \(\frac{45}{6}\). Наибольший общий делитель 45 и 6 равен 3: \[ \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2} \]

Ответом будет: \[ \frac{15}{2} \quad \text{или} \quad 7.5 \]