в следующих высказывания выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой. запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.…
В следующих высказывания выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой. запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. постройте для него таблицу истинности 1) известно, что синий кит самое большое млекопитающее на земле или что слон не может дышать под водой 2) простые числа делятся на себя и на 1,но не делятся на другие числа
Отлично! Давайте разберем ваши высказывания и выделим составные и простые части.
Выражение 1:
"Известно, что синий кит — самое большое млекопитающее на земле или что слон не может дышать под водой."
Простые высказывания:
A: "Синий кит — самое большое млекопитающее на земле."
B: "Слон не может дышать под водой."
Составное высказывание:
C: A ∨ B (где ∨ — логическая операция "ИЛИ").
Таблица истинности для C (A ∨ B):
| A (синий кит) | B (слон) | C (A ∨ B) |
|---|---|---|
| Истино (1) | Истино (1) | Истино (1) |
| Истино (1) | Ложно (0) | Истино (1) |
| Ложно (0) | Истино (1) | Истино (1) |
| Ложно (0) | Ложно (0) | Ложно (0) |
Выражение 2:
"Простые числа делятся на себя и на 1, но не делятся на другие числа."
Простые высказывания:
C: "Простые числа делятся на себя."
D: "Простые числа делятся на 1."
E: "Простые числа не делятся на другие числа."
Составное высказывание:
F: C ∧ D ∧ E (где ∧ — логическая операция "И").
Таблица истинности для F (C ∧ D ∧ E):
| C (делится на себя) | D (делится на 1) | E (не делится на другие) | F (C ∧ D ∧ E) |
|---|---|---|---|
| Истино (1) | Истино (1) | Истино (1) | Истино (1) |
| Истино (1) | Истино (1) | Ложно (0) | Ложно (0) |
| Истино (1) | Ложно (0) | Истино (1) | Ложно (0) |
| Ложно (0) | Истино (1) | Истино (1) | Ложно (0) |
| … | … | … | … |
В данном случае мы видим, что высказывание F будет истинным только в случае, если все три условия (C, D и E) истинны одновременно. Поскольку E не верно для всех чисел, высказывание F выполняется только для простых чисел.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
