Набор X имеет среднее x=2 и дисперсию Sx2= 1,44. Найдите среднее значение дисперсию и стандартное отклонение набора 2X

Чтобы найти среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение набора \(2X\), будем использовать свойства математической статистики.

1. Среднее значение: Если среднее значение набора \(X\) равно \(x = 2\), то для набора \(2X\) среднее значение вычисляется по формуле: \[ \text{среднее } (2X) = 2 \times \text{среднее } (X) = 2 \times 2 = 4. \]

2. Дисперсия: Если дисперсия набора \(X\) равна \(S_x^2 = 1,44\), то дисперсия набора \(2X\) вычисляется по формуле: \[ \text{дисперсия } (2X) = 2^2 \times \text{дисперсия } (X) = 4 \times 1,44 = 5,76. \]

3. Стандартное отклонение: Стандартное отклонение — это корень квадратный из дисперсии. Соответственно, стандартное отклонение набора \(2X\) будет равно: \[ \text{стандартное отклонение } (2X) = \sqrt{\text{дисперсия } (2X)} = \sqrt{5,76} = 2,4. \]

Таким образом, для набора \(2X\):

• Среднее значение равно \(4\),
• Дисперсия равна \(5,76\),
• Стандартное отклонение составляет \(2,4\).