Набор X имеет среднее x=3 и дисперсию Sx2= 1,5. Найдите среднее значение и дисперсию набора X-2 (все числа уменьшили на 2)

Чтобы найти среднее значение и дисперсию набора данных X-2, где каждое число из набора X уменьшено на 2, давайте разберемся с тем, как изменяются эти параметры при сдвиге данных.

1. Среднее значение: Если каждое значение в наборе данных уменьшается на константу (в данном случае на 2), новоe среднее значение будет равно исходному среднему значению минус эта константа. То есть: \[ \bar{x}_{X-2} = \bar{x}_{X} - 2 = 3 - 2 = 1 \]

2. Дисперсия: Дисперсия остается неизменной при сдвиге данных на константу. Это связано с тем, что дисперсия меряет разброс значений вокруг среднего, а сдвиг всех значений на одно и то же число не изменяет этот разброс. Следовательно: \[ S_{X-2}^2 = S_{X}^2 = 1.5 \]

Таким образом, для набора X-2 среднее значение равно 1, а дисперсия остается равной 1,5.