На полке магазине лежат 5 пирожных "Картошка" и 9 пирожных "Наполеон". Найдите вероятность того наугад 2 пирожных окажутся "Наполеон"

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе двух пирожных они окажутся "Наполеон", нужно использовать формулу вероятности.

Сначала посчитаем общее количество пирожных:

• Пирожные "Картошка": 5
• Пирожные "Наполеон": 9

Общее количество пирожных: \[ 5 + 9 = 14. \]

Теперь определим количество способов выбрать 2 пирожных из 14. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, \] где \( n \) – общее количество элементов, \( k \) – количество выбираемых элементов.

Количество способов выбрать 2 пирожных из 14: \[ C(14, 2) = \frac{14!}{2!(14-2)!} = \frac{14 \times 13}{2 \times 1} = 91. \]

Теперь найдем количество способов выбрать 2 пирожных "Наполеон" из 9: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36. \]

Теперь можем найти вероятность того, что оба выбранных пирожных окажутся "Наполеон": \[ P(2 \text{ "Наполеон"}) = \frac{C(9, 2)}{C(14, 2)} = \frac{36}{91}. \]

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранные 2 пирожных окажутся "Наполеон", составляет \(\frac{36}{91}\).